第 4 章・4-1

直線方程式及其圖形

平面座標把幾何和代數接起來。只要知道斜率和一個點,我們就能寫出直線方程式,也能讀出圖形的方向。

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三種常見形式

斜截式$y=mx+b$,$m$ 是斜率,$b$ 是 y 截距。
點斜式$y-y_1=m(x-x_1)$,適合已知一點和斜率。
一般式$Ax+By+C=0$,整理計算時很常用。

斜率公式

過兩點 $(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$ 的直線,其斜率為

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

例題

過 $(1,2)$ 且斜率為 $3$ 的直線:

$y-2=3(x-1)$

$y=3x-1$