先認識多項式長什麼樣
- 多項式由很多「項」組成，每一項都包含係數、文字與次方。
- 像 $3x^2 + 5x - 7$，其中 $3x^2$、$5x$、$-7$ 都是項。
- 只有相同次方的項，才能合併成同類項。
係數
例如在 $3x^2$ 中，3 就是係數。
次方
例如在 $x^2$ 中，2 表示二次。
常數項
沒有文字的項叫常數項，例如 $-7$。
加減法的核心規則
同類項才能合併，例如 $2x^2 + 5x^2 = 7x^2$。
做減法時，要先把後面整個多項式看成加上它的相反數。
例題 1：多項式加法
$(2x^2 + 3x + 5) + (4x^2 - x + 1)$
把同類項排在一起：$(2+4)x^2 + (3-1)x + (5+1)$
答案是 $6x^2 + 2x + 6$。
例題 2：多項式減法
$(5x^2 + 2x + 8) - (3x^2 - 4x + 1)$
先變號：$(5x^2 + 2x + 8) + (-3x^2 + 4x - 1)$
再合併同類項，得到 $2x^2 + 6x + 7$。
解題提醒
- 看見括號時，先處理符號，再合併項。
- $x^2$ 和 $x$ 不是同類項，不能相加。
- 整理答案時，通常依次方由高到低排列。