解多項式不等式的基本流程
- 先把式子整理成一邊為 0。
- 找出方程式的根，把數線切成幾個區間。
- 用測試點或圖形判斷每個區間的正負。
- 依題目條件選出符合的區間。
例題：解 $(x-2)(x+1) > 0$
根為 $x=-1$ 與 $x=2$。
區間分成 $(-\infty,-1)$、$(-1,2)$、$(2,\infty)$。
測試可知兩側為正，中間為負，所以解為 $x<-1$ 或 $x>2$。
觀念提醒
- 乘積大於 0 代表各因式同號。
- 根是圖形與 x 軸交會的位置，也是正負切換的可能點。
- 如果是不等號含等號，例如 $\geq 0$，根本身也要考慮進去。